报告题目：偏序集上的拓扑性质及国家自然科学基金申请交流

主 讲 人：湖南大学数学学院 李庆国教授

报告时间：2021年7月17日9:30-11:30

报告地点：数理楼221室

报告邀请人：汤灿琴教授

报告摘要：

报告一：偏序集上的拓扑性。法国的布尔巴基学派将数学结构分为三大类：代数结构、序结构、拓扑结构。本讲座主要分析如何由一个拓扑结构给出一个序结构，反之如何由序结构生成几个著名的蕴含拓扑。特别的结合Domain理论，讨论Domain的一些拓扑性质，例如Sober性，良滤性及单调收敛性。Domain是计算机函数式程序语言的指称语义，是一个特殊的偏序集，也可以说是一个计算机程序语言的数学模型，它是推动T0-拓扑空间发展的一个重要的研究领域。结合Domain的这些拓扑性质，将讨论T0-拓扑空间的Sober化、良滤化及D-完备等一些最新的结果。

报告二：国家自然科学基金申请交流。结合申请国家自然科学基金的经历，分享个人在国家自然基金项目选题、摘要提炼、项目内容的取舍，可行性分析等方面的体会，助力青年教师更好地申报国家自然基金。

个人简历：李庆国，湖南大学数学学院二级教授，博士生导师，校学术委员会委员，国务院政府特殊津贴获得者。1999年7月至2000年6月及2008年11月至2009年11月分别在美国科罗拉多大学数学系和康涅底克大学数学系作访问教授。2000年12月起担任湖南大学应用数学专业博士生导师。现为中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会副理事长，湖南省数学学会副理事长。入选湖南省121人才第一层次。曾获2013年湖南省自然科学一等奖，排名第一。已完成国家自然科学基金课题《广义连续格上拓扑及应用研究》《模糊概念格理论及在信息科学中的应用》《量子逻辑和模糊逻辑的相关问题研究》《Domain结构与信息系统的表示理论研究》四项。现在正承担国家自然科学基金课题《连续偏序集的拓扑性质、笛卡尔闭性及函数空间的研究》。目前主要研究领域为格上拓扑。重在研究计算机与信息科学中所涉及的数学问题，主要从以下二个方面着手进行研究：计算机程序语言的指称语义—Domain理论，计算机与信息科学的逻辑基础。至今为止，已在《Applied Categorical Structures》，《Discrete Mathematics》，《Discrete Applied Mathematics》，《Fuzzy Sets and Systems》，《Houston Journal of Mathematics》，《Information and Computation》，《Information Sciences》，《International Journal of Approximate Reasoning》，《Journal of Logical and Algebraic Methods in Programming》，《Logical Methods in Computer Science》，《Mathematical Structures in Computer Science》，《Order》，《Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society》，《Rocky Mountain Journal of Mathematics》，《Semigroup Forum》，《Theoretical Computer Science》，《Topology and its Applications》等国际期刊上发表论文90 余篇。